Digitaalloogika olekud31. Oct '13

Sissejuhatus

Digitaalsisenditest ja -väljunditest rääkides tekib tihtipeale segadus mis mida tähendab. Suvalise mikrokontrolleri sisend- ja väljundviikudel eristatakse vähemalt viite olekut. Järgnevad skeemid väljendavad mikrokontrolleri sisemisi ühendusi, et kuidas nad väljapoole paistavad sõltuvalt sellest mis seadistustega üks või teine pesa on. Skeemil märgitud väga suure 1MΩ takistusega takisti võib lugeda võrdväärseks ühenduse puudumisega.

IEEE 1164

IEEE 1164 standard defineerib koguni 9 olekut:

'U' - initsialiseerimata
'X' - konflikt
'0' - madal pingenivoo
'1' - kõrge pingenivoo
'Z' - kõrge takistusega olek
'W' - nõrk ajam
'L' - nõrk madal pingenivoo, loogiline 0
'H' - nõrk kõrge pingenivoo, loogiline 1
'-' - pole oluline

Olek Z

Vaikimisi on kõik Arduino analoogsisendid, digitaalsisendid ja -väljundid kõrge takistusega olekus (high-impediance state). Selles olekus saab lugeda väärtust pesal - digitaalsisendi puhul kas pesal on madal või kõrge pingenivoo, analoogsisendi puhul saab lugeda pinge väärtust.

Pesa mis on olnud muus suvalises konfiguratsioonis saab panna Z-olekusse järgneva koodijupiga:

pinMode(pesaNumber, INPUT);      // Pesa digitaalsisendi režiimi
digitalWrite(pesaNumber, LOW);   // Lülita välja sisseehitatud pull-up takisti

Olek H

Nõrk kõrge pingenivoo (weak high state) kasutatakse digitaalsisendi lugemise korral, et kui sisend puudub tüüritaks pinget pesal kõrge pingenivoo poole.

Arduino kood:

pinMode(pesaNumber, INPUT);       // Pesa digitaalsisendi režiimi
digitalWrite(pesaNumber, HIGH);   // Lülita sisse pull-up takisti

Olek L

Nõrk madal pingenivoo (weak low state) kasutatakse digitaalsisendi lugemise korral, et kui sisend puudub tüüritaks pinget pesal madalama pingenivoo poole.

Arduino puhul seda tarkvaraliselt realiseerida pole võimalik, ekvivalentse lahenduse saab kui kasutada järgnevat koodijuppi ning pesa ja maa vahele lisada 10kΩ takisti:

pinMode(pesaNumber, INPUT);      // Pesa digitaalsisendi režiimi
digitalWrite(pesaNumber, LOW);   // Lülita välja sisseehitatud pull-up takisti

Olek 1

Kõrge pingenivooga (high state, forcing 1) väljendatakse tõest tõeväärtust digitaalväljundil:

Koodijupp Arduino jaoks:

pinMode(pesaNumber, OUTPUT);      // Pesa digitaalväljundi režiimi
digitalWrite(pesaNumber, HIGH);   // Lülita väljund kõrgele pingenivoole

Olek 0

Madal pingenivooga (low state, forcing 0) väljendatakse väära tõeväärtust digitaalväljundil. 10Ω väljendab loogikaelementide sisetakistust:

Koodijupp Arduino tarbeks:

pinMode(pesaNumber, OUTPUT);     // Pesa digitaalväljundi režiimi
digitalWrite(pesaNumber, LOW);   // Lülita väljund madalale pingenivoole

CMOS pingenivood

Arduino kasutab CMOS pingenivoosid, mis tähendab seda et Arduino sisendite ja väljundite pingetase peab jääma 0V ning 5V (toitepinge) vahele. CMOS puhul loetakse magalaks pingenivooks vahemikku 0V ja kolmandiku toitepinge vahel ning kõrge pingenivoo kahe kolmandiku ja toitepinge vahel. Numbritesse panduna on see:

\begin{equation*} V_{0L} = \frac{1}{3} \times V_DD = \frac{1}{3} \times 5V = \frac{5}{3} V \approx 1.5V \end{equation*}

\begin{equation*} V_{0H} = \frac{2}{3} \times V_DD = \frac{2}{3} \times 5V = \frac{10}{3} V \approx 3.5V \end{equation*}

TTL pingenivood

Raspberry Pi ning ARM plaadid kasutavad TTL pingenivoosid, mis tähendab et sisendite ja väljundite pingetase peab jääma 0V ning 3.3V (toitepinge) vahele. TTL puhul madalaks peetav pingenivoo peab jääma 0V ja 0.8V vahele ning kõrge pingenivoo on 2V ja toitepinge vahele.

Näide #1

Loogika olekutest arusaamine aitab vältida fundamentaalselt katkiste skeemide disainimist. Kui näiteks Raspberry Pi-ga juhtida täitureid mille sisendjalg on näiteks olekus L, siis mitu tükki sääraseid saaks ühele Raspberry Pi jalale ühendada enne kui lugem sisendil muutub ebamääraseks?

Eeldame, et sensor loeb kõrgeks pingenivooks 2.4V:

\begin{equation*} U_{0L} = 2.4V \end{equation*}

Sisend on maandatud läbi 10kΩ takisti (olek L):

\begin{equation*} R_L = 10k\Omega \end{equation*}

Raspberry Pi juhtival jalal on pinge 3.3V:

\begin{equation*} U_1 = 3.3V \end{equation*}

Ning see läbib väljatransistori takistusega 10Ω (olek 1):

\begin{equation*} R_1 = 10\Omega \end{equation*}

Kolme sensoriga võiks skeem välja näha nii:

Kolm olekus L jalga ühendatud kokku olekus 1 jalaga

Esiteks peaksime leidma takstuse mille kaudu Raspberry Pi väljaviiku maandades pinge kukub 2.4V-ni:

\begin{equation*} \frac{R}{R + R_1} = \frac{U_{0L}}{U_1} \rightarrow \frac{R}{R + 10\Omega } = \frac{2.4V}{3.3V} \end{equation*}

\begin{equation*} 2.4V \times (R + 10\Omega ) = 3.3V \times R \end{equation*}

\begin{equation*} 0.9V \times R = 2.4V \times 10\Omega \end{equation*}

\begin{equation*} R = \frac{2.4V \times 10\Omega }{0.9V} = 26.6(6)\Omega \end{equation*}

Järgnevalt on vaja leida mitu 10kΩ takistit paralleelis moodustavad väiksema kui 26.6(6)Ω takistuse:

\begin{equation*} \frac{1}{R} = N \times \frac{1}{R{L}} \rightarrow \frac{1}{26.6(6)\Omega } = \frac{N}{10k\Omega } \end{equation*}

\begin{equation*} N = \frac{10k\Omega }{26.6(6)\Omega } \approx 375 \end{equation*}

Järelikult kui sääraseid täitureid ühendada rohkem kui 375 tükki võib täituril tekkida probleem lugemi väärtusega.

Näide #2

Mitu olekus 0 jalga saab kokku ühendada olekus 1 jalaga, enne kui pinge kukub määramata vahemikku? Intuitiivselt võib kohe öelda, et piisab juba ühest kuna sisuliselt on tegu lühisega.

Et nüüd numbritesse see panna tuleks kõigepealt arvutada välja mis on olekus 0 jalgade kogutakistus sõltuvalt nende arvust:

\begin{equation*} \frac{1}{R} = N \times \frac{1}{10\Omega } \rightarrow R = \frac{10\Omega }{N} \end{equation*}

Sealt edasi võime avaldada pinge väljaviigul:

\begin{equation*} U = \frac{3.3V \times R}{R + 10\Omega } \end{equation*}

Pistes need valemid lihtsasse Pythoni programmi saame:

for N in range(0,10):
    if N == 0:
        #R = infinity
        print "N=0 R=     ∞Ω",
        U = 3.3
    else:
        R = 1/(N*0.1)
        U = (3.3*R)/(R+10)
        print "N=%d R=%6.2fΩ" % (N, R),
    print "U=%.2fV" % U,
    if U >= 2.4:
        print "high"
    elif U <= 0.8:
        print "low"
    else:
        print "unknown"

Mille väljundiks on:

N=0 R=     ∞Ω U=3.30V high
N=1 R= 10.00Ω U=1.65V unknown
N=2 R=  5.00Ω U=1.10V unknown
N=3 R=  3.33Ω U=0.82V unknown
N=4 R=  2.50Ω U=0.66V low
N=5 R=  2.00Ω U=0.55V low
N=6 R=  1.67Ω U=0.47V low
N=7 R=  1.43Ω U=0.41V low
N=8 R=  1.25Ω U=0.37V low
N=9 R=  1.11Ω U=0.33V low

Järelikult juba ühe ühendamisel kukub pinge 1.65V peale, mis on määramata piirkonnas.

Viited

Four valued logic

Estonian IT College IEEE1164 Arduino Tiigriülikool VHDL